ارتباط طول کلاس های تزویج p-منظم و p-ساختار یک گروه متناهی در گروه های p-حلپذیر

در این پایاننامه که بر اساس مرجع [1]تنظیم شده است، تاثیر مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم g برp-منظم g بر p-ساختار گروه g را مطالعه می کنیم که در آن p عدد اول ثابت وg گروهp-حلپذیر متناهی است.بویژه، نشان می دهیم که اگر m و n اعداد طبیعی بزرگتر از 1 و نسبت به هم اول باشند و مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم گروه p-حلپذیر متناهی g برابر مجموعه {1وmوn} باشد، آنگاه گروه g حلپذیر و یک p-متمم g یک گروه شبه فروبنیوس با هسته و متمم آبلی است. همچنین ساختار گروه p-حلپذیر g را در حالتی که مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم و غیر مرکزی g یک مجموعه از اعداد طبیعی باشد که همه این اعداد طبیعی توانی از یک عدد اول باشند، مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم